miércoles, 9 de septiembre de 2015
ACTIVIDAD 3. PRODUCTO DE VECTORES
Explica y ejemplifica los siguientes productos de vectores: Producto de un escalar por un vector. Producto escalar y vectorial de vectores. Solo se permite una entrada por alumno. Al terminar tu participaciòn en el blog anota tu nombre completo, iniciando con el apellido paterno. Fecha lìmite de entrega de la actividad: 25/09/2015 a las 15:00 hrs. Profra. Ma. Eugenia Gonzàlez Sandoval
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ResponderEliminarPRODUCTO DE UN ESCALAR POR UN VECTOR:
ResponderEliminarEl producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.
EJEMPLO:
V= (2, 2)
k = -1
k V = -1 (2, 2) = (-2, -2)
PRODUCTO ESCALAR Y VECTORIAL DE VECTORES:
El producto escalar y el producto vectorial son las dos formas de multiplicar vectores que vemos en la mayoría de las aplicaciones de Física y Astronomía. El producto escalar de dos vectores se puede construir, tomando la componente de un vector en la dirección del otro vector y multiplicándola por la magnitud del otro vector.
EJEMPLO:
(A)(B)= |A||B| cosθ=AB cosθ
DOMINGUEZ SANDOVAL CARLOS DAVID
-Producto de un escalar por un vector
ResponderEliminarEl producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector (gráficamente el largo) y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.
Matemáticamente se realiza multiplicando al escalar por cada una de las componentes del vector.
Si por ejemplo el vector V tiene 2 coordenadas:
V = (x, y)
-El producto escalar y el producto vectorial son las dos formas de multiplicar vectores que vemos en la mayoría de las aplicaciones de Física y Astronomía. El producto escalar de dos vectores se puede construir, tomando la componente de un vector en la dirección del otro vector y multiplicandola por la magnitud del otro vector. Esto se puede expresar de la forma:
k V = k (x, y) = (kx, ky)
A x B=ABcos0
Padilla Navarrete Ulises 3IM7
PRODUCTO DE UN ESCALAR POR UN VECTOR:
ResponderEliminarAl multiplicar un vector por un escalar (número) se obtiene un nuevo vector que tiene como características que como ejemplo la dirección de un vector a⃗ y b⃗ son la misma si λ es, positivo a⃗ y b⃗ tendrán el mismo sentido y negativo si a⃗ y b⃗ tendrán distinto sentido. Cualquier vector puede expresarse como un producto de un escalar y otro vector.
PRODUCTO ESCALAR Y VECTORIAL DE VECTORES:
Un producto es el resultado de la multiplicación de un número por otro. En física trabajamos con 2 productos Producto Vectorial Producto Escalar. El producto vectorial es una multiplicación entre vectores que da como resultado otro vector ortogonal a ambos. Dado que el resultado es otro vector, se define a su módulo, dirección y sentido.
El producto escalar de dos vectores se puede construir, tomando la componente de un vector en la dirección del otro vector y multiplicandola por la magnitud del otro vector.
Ejemplo (X)(Y)= |X||Y| cosθ=XY cosθ
GAMERO RIOS RODRIGO 3IM17
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ResponderEliminarUN NÚMERO POR UN VECTOR (Producto por un escalar)
ResponderEliminarSe trata de multiplicar un vector por un escalar(o numero) y se obtiene un nuevo vector con caracteristicas similares, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.
EJEMPLO
V= (3, 3)
k = -2
k V = -2 (3, 3) = (-6, -6)
-Producto escalar
Se llama producto escalar o producto interno de dos vectores A~ = (a1, a2, a3)
B~ = (b1, b2, b3), al escalar:
A~ · B~ = a1b1 + a2b2 + a3b3
Producto vectorial
Llamamos producto vectorial, a la operaci´on que asocia a cada par de vectores
A, ~ B~ del espacio, al vector A~ × B~ que cumple las condiciones:
1. Direcci´on: Si A~ y B~ son no nulos y no colineales, A~ × B~ es ortogonal con A~ y
con B~ .
2. Sentido: se define como muestra la figura. El primer vector A~ gira para que,
describiendo el ´angulo θ, quede paralelo al segundo vector B~ . Entonces A~ × B~
tiene el sentido de avance de un tornillo.
3. El modulo del producto vectorial de dos vectores es igual al producto de los
m´odulos por el seno del ´angulo que estos hacen:
|A~ × B~ | = |A~||B~ | sen θ
Muñoz Muñoz Sealtiel Abisai
Soto Rojas David Jair 3IM17
ResponderEliminarProducto de un Escalar por un Vector:
El producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.
Ejemplo:
V = (2,1)
k = 2
k V = 2 (2, 1) = (4, 2)
Producto Escalar y Vectorial de Vectores:
El producto escalar de dos vectores se puede construir, tomando la componente de un vector en la dirección del otro vector y multiplicandola por la magnitud del otro vector. Esto se puede expresar de la forma:
A~ . B~ = A B cos θ
Producto de un escalar por un vector:
ResponderEliminarEl producto de un escalar por un vector da como resultado otro vector con la misma dirección que el primero. Cuando realizamos la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.
Ejemplo:
V = (2,1)
k = 2
k V = 2 (2, 1) = (4, 2)
Producto escalar y Vectorial por vectores:
Ambas se multiplican entre dos vectores que da como resultado un escalar. Para vectores expresados en coordenadas cartesianas el producto escalar se hace mediante la multiplicaciòn de cada coordenada por la misma coordenada en el otro vector y posteriormente sumando los resultados.
Ejemplo:
(A)(B)= |A||B| cosθ=AB cosθ
Ayala Ramírez Belinda Guadalupe, 3IM17.
VARGAS ROJAS EDER B. 3IM17
ResponderEliminarPRODUCTO DE UN ESCALAR POR UN VECTOR
El producto de un escalar por un vector tiene como resultado otro vector, con la misma dirección que posee el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.
Matemáticamente se realiza multiplicando al escalar por cada una de las componentes del vector.
Si por ejemplo el vector V tiene 2 coordenadas se representaría de la siguiente manera:
V = (x, y)
k V = k (x, y) = (kx, ky)
PRODUCTO ESCALAR Y VECTORIAL POR VECTORES
En física se trabaja con 2 productos; Producto Vectorial y Producto Escalar. El producto vectorial es una multiplicación entre vectores que da como resultado otro vector ortogonal a ambos. Dado que el resultado es otro vector, se define a su módulo, dirección y sentido.
El producto escalar de dos vectores se puede construir, tomando la componente de un vector en la dirección del otro vector y multiplicándola por la magnitud del otro vector
Ejemplo:
(G)(H)= |G||H| cosθ=XY cosθ
CALDERÓN LUNA FRIDA 3IM17
ResponderEliminarPRODUCTO DE UN ESCALAR POR UN VECTOR:
El producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector (gráficamente el largo) y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original. Matemáticamente se realiza multiplicando al escalar por cada una de las componentes del vector.
Si por ejemplo el vector V tiene 2 coordenadas:
V = (x, y)
k V = k (x, y) = (kx, ky)
Ejemplo:
V = (2,1)
k = 2
k V = 2 (2, 1) = (4, 2)
PRODUCTO ESCALAR POR VECTORES:
El producto escalar es una multiplicación entre dos vectores que da como resultado un escalar.Para vectores expresados en coordenadas cartesianas el producto escalar se realiza multiplicando cada coordenada por la misma coordenada en el otro vector y luego sumando los resultados.
Ejemplo:
V1=(x1,y1,z1)V2=(x2,y2,z2)
V1V2=x1x2+y1y2+z1z2
Para vectores expresados en forma polar (módulo de cada uno y ángulo entre ellos) se calcula multiplicando los dos módulos por el coseno del ángulo que separa a los vectores.
V1V2=/V1/V2/COSθ
PRODUCTO VECTORIAL POR VECTORES:
El producto vectorial es una multiplicación entre vectores que da como resultado otro vector ortogonal a ambos. Dado que el resultado es otro vector, se define su módulo, dirección y sentido.
El módulo se calcula como el producto de los módulos de los vectores multiplicado por el seno del ángulo que los separa.
La dirección es sobre la recta ortogonal a ambos vectores, es decir que forma 90 grados con los mismos.
El sentido se calcula con la regla del tirabuzón, imaginando que gira por la recta ortogonal del origen entre uno y otro vector de tal forma que avance. Esto quiere decir que en el producto vectorial importa el orden en que se multiplican los vectores, ya que determina el sentido del vector resultado.
Ejemplo:
A x B= C
TORRES BAZÁN YARHEL DANIELA. 3IM17
ResponderEliminar-Producto de un escalar por un vector:El producto de un escalar por un vector o producto ve un vector por un escalar da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector (gráficamente el largo) y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.
Matemáticamente se realiza multiplicando al escalar por cada una de las componentes del vector.
Si por ejemplo el vector V tiene 2 coordenadas:
V = (x, y)
k V = k (x, y) = (kx, ky)
Ejemplo:
V = (2,1)
k = 2
k V = 2 (2, 1) = (4, 2)
Producto escalar de dos vectores.
Dados dos vectores a y b se llama producto escalar del vector a por el vector b
a · b = axbx+ayby.
Puede comprobarse que la anterior operación puede también expresarse como el producto de los módulos de ambos vectores multiplicado por el coseno del ángulo,θ, que forman entre sí, es decir,
a · b = a b cosθ.
También se puede decir que el producto escalar nos proporciona el valor de la proyección de un vector sobre el otro.
PRODUCTO DE UN ESCALAR POR UN VECTOR:
ResponderEliminarEl producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector.
En caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original. Se realiza multiplicando al escalar por cada una de las componentes del vector.
EJEMPLO:
V= (2, 2)
k = -1
k V = -1 (2, 2) = (-2, -2)
PRODUCTO ESCALAR POR VECTORES:
El producto escalar es una multiplicación entre dos vectores que da como resultado un escalar.Para vectores expresados en coordenadas cartesianas el producto escalar se realiza multiplicando cada coordenada por la misma coordenada en el otro vector y luego sumando los resultados.
Ejemplo:
V1=(x1,y1,z1)V2=(x2,y2,z2)
V1V2=x1x2+y1y2+z1z2
PRODUCTO VECTORIAL POR VECTORES:
El producto vectorial es una multiplicación entre vectores que da como resultado otro vector ortogonal a ambos. Dado que el resultado es otro vector, se define su módulo, dirección y sentido.
El módulo se calcula como el producto de los módulos de los vectores multiplicado por el seno del ángulo que los separa
EJEMPLO:
(A)(B)= |A||B| cosθ=AB cosθ
CANO CISNEROS PATRICIA 3IM17
*Producto de un escalar por un vector
ResponderEliminarEl producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector (gráficamente el largo) y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.
Matemáticamente se realiza multiplicando al escalar por cada una de las componentes del vector.
Si por ejemplo el vector V tiene 2 coordenadas:
V = (x, y)
k V = k (x, y) = (kx, ky)
-Ejemplo:
V = (2,1)
k = 2
k V = 2 (2, 1) = (4, 2)
Si los vectores son de más de dos coordenadas se realiza lo mismo por cada una de ellas.
*Producto escalar
El producto escalar es una multiplicación entre dos vectores que da como resultado un escalar.
Para vectores expresados en coordenadas cartesianas el producto escalar se realiza multiplicando cada coordenada por la misma coordenada en el otro vector y luego sumando los resultados.
Para vectores expresados en forma polar (módulo de cada uno y ángulo entre ellos) se calcula multiplicando los dos módulos por el coseno del ángulo que separa a los vectores.
-Ejemplo:
U= (3,0) v= (5,5)
u . v= (3)(5)+(0)(5)= 15
*Producto vectorial de vectores
Se llama producto vectorial o producto cruz de vectores a y b el vector c, cuya longitud numéricamente equivale al área del paralelogramo construido en vectores a y b, perpendicular al plano de estos vectores y dirigido de tal manera que la revolución mínima del a hacia b en torno al vector c se haga de la derecha a la izquierda.
-Ejemplo:
(a)(b)= |a||b| cosθ=XY cosθ
SALMERON IBARRA ANA VALERIA 3IM17
PRODUCTO DE UN ESCALAR POR UN VECTOR.
ResponderEliminarEl producto de un escalar (número) k por un vector ~U es otro vector con características: De igual dirección que el vector ~U , del mismo sentido que el vector si k es positivo, de sentido contrario del vector ~U si k es negativo, y de módulo |k|*|~U|
Las componentes del vector resultante se obtienen multiplicando por K las componentes del vector.
~U = (U1,U2)
K(U1,U2) = (K*U1, K*U2)
PRODUCTO ESCALAR.
El producto escalar es una multiplicación entre dos vectores que da como resultado un escalar.
Para vectores expresados en coordenadas cartesianas, el producto escalar se realiza multiplicando cada coordenada por la misma coordenada en el otro vector y luego sumando los resultados.
V1 = (x1, y1, z1) V2= (x2, y2, z2)
V1V2= x1x2+y1y2+z1z2
Para vectores expresados en forma polar (módulo de cada uno y ángulo entre ellos) se calcula multiplicando los dos módulos por el coseno del ángulo que separa a los vectores.
V1V2= |V1||V2|Cos θ
VECTORIAL DE VECTORES.
La magnitud del producto vectorial de dos vectores es el resultado de multiplicar las magnitudes de cada vector y por el seno del ángulo que forman ambos vectores (< 180 grados) entre ellos. El producto vectorial de dos vectores produce un vector ~U X ~V perpendicular a los dos vectores.
La magnitud del producto vectorial se representa de la forma:
A~ X ~B= AB sen θ
Si los vectores se expresan por medio de sus vectores unitarios i, j, y k en las direcciones x, y, y z, entonces el producto vectorial, se expresa de esta forma
~AX~B = ~i(AyBz-AzBy)-~j(AxBz-AzBx)+~k(AxBy-AyBx)
que corresponde al desarrollo de la forma mas compacta de un determinante del producto vectorial.
~Ax~B= | ~i ~j ~k |
| Ax Ay Az |
| Bx By Bz |
A partir de esta forma, podemos desarrollarlo para obtener su forma expandida:
~AX~B = ~i(AyBz-AzBy)-~j(AxBz-AzBx)+~k(AxBy-AyBx)
Sánchez Morales Karla Anahí.
PRODUCTO DE UN ESCALAR POR UN VECTOR:
ResponderEliminarEl producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector (gráficamente el largo) y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.
Matemáticamente se realiza multiplicando al escalar por cada una de las componentes del vector.
Ejemplo:
V= (2, 2)
k = -1
k V = -1 (2, 2) = (-2, -2)
PRODUCTO ESCALAR Y VECTORIAL POR VECTORES:
Si multiplicamos el vector u(a,b) por un nº real k (escalar) el resultado es otro vector k·u que tendrá por coordenadas (k·a,k·b); por lo que el módulo de k·u será igual a │k│·módulo de u; y las tangentes de los argumentos coinciden ya que k·b/k·a = b/a con lo cual los vectores u y k·u tiene la misma dirección. Si k>0 tendrán el mismo sentido y contrario si k<0.
En forma polar: R= módulo ; α= argumento de u; u= Rα entonces será:
k·u=(|k|·R)α si k>0 (mantiene el sentido de u) ; mientras que
k·u=(|k|·R)180º+α si k<0 (sentido contrario a u).
Hernández Toribio Esli Berenice. 3IM17.
PRODUCTO DE UN ESCALAR POR UN VECTOR:
ResponderEliminarEl producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector (gráficamente el largo) y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.
Matemáticamente se realiza multiplicando al escalar por cada una de las componentes del vector.
Si por ejemplo el vector V tiene 2 coordenadas:
V = (x, y)
k V = k (x, y) = (kx, ky)
PRODUCTO ESCALAR POR VECTORES:
El producto escalar es una multiplicación entre dos vectores que da como resultado un escalar.
Para vectores expresados en coordenadas cartesianas el producto escalar se realiza multiplicando cada coordenada por la misma coordenada en el otro vector y luego sumando los resultados.
Para vectores expresados en forma polar (módulo de cada uno y ángulo entre ellos) se calcula multiplicando los dos módulos por el coseno del ángulo que separa a los vectores.
PRODUCTO VECTORIAL POR VECTORES:
El producto vectorial de dos vectores es otro vector cuya dirección es perpendicular a los dos vectores y su sentido sería igual al avance de un sacacorchos al girar de u a v. Su módulo es igual a:
[u x v]=[u][v]sena
PULIDO PALAFOX NADIA PATRICIA 3IM17
López Rodriguez Ricardo Christopher 3IM17
ResponderEliminarEl producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector (gráficamente el largo) y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.
Ejemplo
V = (2,1)
k = 2
k V = 2 (2, 1) = (4, 2)
El producto escalar y el producto vectorial son las dos formas de multiplicar vectores que vemos en la mayoría de las aplicaciones de Física y Astronomía. El producto escalar de dos vectores se puede construir, tomando la componente dé un vector en la dirección del otro vector y multiplicándola por la magnitud del otro vector.
(A)(B)= |A||B| cosθ=AB cosθ
PRODUCTO DE UN ESCALAR POR UN VECTOR.
ResponderEliminarEl producto de un escalar por un vector determina otro vector, el cual este debe de tener la misma dirección que el primero, cuando se realiza una multiplicación se altera o modifica el escalar cambiando el modulo del vector.
Llegan a existir casos en el cual puedan ser negativos, ya sea así lo que también cambia es el sentido. La dirección del vector que resulta siempre debe ser el mismo que el vector original. Se lleva acabo cuando se multiplican al escalar por cada uno de las componentes del vector.
EJEMPLO
V=(-2,3)
K=2
K V= 2(-2,3)=(-4,6)
PRODUCTO ESCALAR POR VECTORES.
El producto escalar es una multiplicación entre dos vectores que surge o da como resultado un escalar, cuando se llega a representar los vectores con las coordenadas cartesianas la multiplicación se hace multiplicando cada una de las coordenadas por la misma coordenada pero ahora del otro vector, y se suman los resultados .
EJEMPLO
V1=(x1,y1,z1)V2=(x2,y2,z2)
V1V2=x1x2+y1y2+z1z2
PRODUCTO VECTORIAL POR VECTORES
El producto vectorial es una multiplicación entre vectores que da como un resultado otro vector ortogonal<---(no se su significado) a ambos. Como resulta que es otro vector se debe difinir su dirección, modulo, y su sentido .
Se establece para poder calcular el modulo, se toma como el producto de los módulos de los vectores multiplicando el Seno del angulo que los separa.
EJEMPLO
|A~ × B~ | = |A~||B~ | sen θ
Francisco Gonzalez Edgar Antonio 3IM17
El producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.
ResponderEliminarSi por ejemplo el vector V tiene 2 coordenadas:
V = (x, y)
k V = k (x, y) = (kx, ky)
Ejemplo:
V = (2,1)
k = 2
k V = 2 (2, 1) = (4, 2)
Producto Escalar:El producto escalar es una multiplicación entre dos vectores que da como resultado un escalar.
Para vectores expresados en coordenadas cartesianas el producto escalar se realiza multiplicando cada coordenada por la misma coordenada en el otro vector y luego sumando los resultados.
Se comprende mas fácilmente cuando se estudian sus propiedades geométricas a partir de las definiciones de suma y diferencia de vectores.
*Ejemplo:
U= (3,0) v= (5,5)
u . v= (3)(5)+(0)(5)= 15
-VECTORIAL DE VECTORES: El producto vectorial y el producto escalar son las dos formas de multiplicar vectores que se realizan en la mayoría de las aplicaciones de Física y Astronomía. La magnitud del producto vectorial de dos vectores es el resultado de multiplicar las magnitudes de cada vector y por el seno del ángulo que forman ambos vectores (< 180 grados) entre ellos.
Vázquez Pérez Itzel Guadalupe 3IM17
Rivera Rico Miguel Angel. 3IM17.
ResponderEliminar"Producto de Vectores."
1.-) Producto de un escalar por un vector: El producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector (gráficamente el largo) y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.
Matemáticamente se realiza multiplicando al escalar por cada una de las componentes del vector.
Si por ejemplo el vector V tiene 2 coordenadas:
V = (x, y)
k V = k (x, y) = (kx, ky)
Ejemplo:
V = (2,1)
k = 2
k V = 2 (2, 1) = (4, 2)
Ejemplo:
V= (2, 2)
k = -1
k V = -1 (2, 2) = (-2, -2)
Si los vectores son de más de dos coordenadas se realiza lo mismo por cada una de ellas.
2.-) Producto escalar : es una multiplicación entre dos vectores que da como resultado un escalar. Para vectores expresados en coordenadas cartesianas el producto escalar se realiza multiplicando cada coordenada por la misma coordenada en el otro vector y luego sumando los resultados.
EJEMPLO: V1=(x1, y1, z1) V2= (x2, y2, z2)
V1V2= x1 x2 + y1 y2 + z1 z2
3.-) Producto vectorial: de dos vectores es otro vector cuya dirección es perpendicular a los dos vectores y su sentido sería igual al avance de un sacacorchos al girar de u a v.
EJEMPLO:
u * v = uv sen a
* Producto escalar y vectorial de vectores: son las dos formas de multiplicar vectores La magnitud del producto vectorial de dos vectores es el resultado de multiplicar las magnitudes de cada vector y por el seno del ángulo que forman ambos vectores (< 180 grados) entre ellos. La magnitud del producto vectorial se representa de la forma.
EJEMPLO: A * B = AB SENθ
López Fuentes Yesenia Isabel 3IM17
ResponderEliminarProducto Escalar: Es una aplicación cuyo dominio es V 2 y su codominio es K, donde V es un espacio vectorial y K el conjunto de los escalares respectivo. Esta aplicación amplía la oportunidad de emplear los conceptos de la geometría euclídea tradicional: longitudes, ángulos, ortogonalidad en dos y tres dimensiones. El producto escalar puede definirse también en los espacios euclídeos de dimensión mayor a tres, y en general en los espacios vectoriales reales y complejos.
Ejemplo:
250cm Esc:5:1
Producto escalar por un vector: El producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector (gráficamente el largo) y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.
Matemáticamente se realiza multiplicando al escalar por cada una de las componentes del vector.
Si por ejemplo el vector V tiene 2 coordenadas:
V = (x, y)
k V = k (x, y) = (kx, ky)
Ejemplo:
V = (2,1)
k = 2
k V = 2 (2, 1) = (4, 2)
Vectorial de vectores: Se llama producto vectorial o producto cruz de vectores a y b el vector c, cuya longitud númericamente equivale al área del paralelogramo constuido en vectores a y b, perpendicular al plano de estos vectores y dirigido de tal manera que la revolución mínima del a hacia b en torno al vector c se haga de la derecha a la izquierda, si verlo del final del vector c.
Ejemplo: Calcular producto vectorial de los vectores a = {1; 2; 3} y b = {2; 1; -2}.
a × b = i j k =
1 2 3
2 1 -2
= i(2 · (-2) - 3 · 1) - j(1 · (-2) - 2 · 3) + k(1 · 1 - 2 · 2) = {-7; 8; -3}
PRODUCTO DE UN ESCALAR POR UN VECTOR
ResponderEliminarPara empezar este producto escalar es una ya conocida multiplicación de un escalar por un vector dándonos como resultado un segundo vector normalmente con la misma dirección exceptuando cuando este sea negativo ya que se cambiara su sentido
Pero al presentarse de modo positivo cambia el modulo del vector en si el largo
EJEMPLO:
V= (4,1)
K= 4
K V= 4 (4,1)= (16,4)
PRODUCTO ESCALAR POR VECTORES:
Este procedimiento es el producto escalar el cual en si es una multiplicación entre dos vectores para conseguir un escalar se puede construir, tomando la componente de un vector en la dirección del otro vector y multiplicándola por la magnitud del otro vector
EJEMPLO:
A~ = (a1, a2, a3)
B~ = (b1, b2, b3), al escalar:
A~ · B~ = a1b1 + a2b2 + a3b3
PRODUCTO VECTORIAL POR VECTORES
Este es igual un buen procedimiento muy paresido al anterior solo que aquí se hace una multiplicación entre vectores que nos da como resultado otro vector
y conociendo que el resultado es otro vector se le tiene que otorgar como a los demás su dirección y sentido
EJEMPLO:
(A)(B)= |A||B| cosθ=AB cosθ
CAL HERNANDEZ JOSHUA ARMANDO 3IM17
1.-Producto de un escalar por un vector
ResponderEliminarEl producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector (gráficamente el largo) y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.
Si por ejemplo el vector V tiene 2 coordenadas:
V = (x, y)
k V = k (x, y) = (kx, ky)
Ejemplo:
V = (2,1)
k = 2
k V = 2 (2, 1) = (4, 2)
2.- Producto escalar y vectorial de vectores.
El producto escalar es una multiplicación entre dos o más vectores que da como resultado un escalar.
Para vectores expresados en coordenadas cartesianas el producto escalar se realiza multiplicando cada coordenada por la misma coordenada en el otro vector y luego sumando los resultados.
V1=(x1, y1, z1) V2=(x2, y2, z2 )
V1V2=x1x2 + y1y2 + z1z2
Muñoz Pérez Iván 3IM17
PRODUCTO DE UN ESCALAR POR UN VECTOR
ResponderEliminarEl producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector (gráficamente el largo) y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.
Matemáticamente se realiza multiplicando al escalar por cada una de las componentes del vector.
Si por ejemplo el vector V tiene 2 coordenadas:
V = (x, y)
k V = k (x, y) = (kx, ky)
PRODUCTO ESCALAR Y VECTORIAL POR VECTORES
El producto escalar es una multiplicación entre dos vectores que da como resultado un escalar.
Para vectores expresados en coordenadas cartesianas el producto escalar se realiza multiplicando cada coordenada por la misma coordenada en el otro vector y luego sumando los resultados.
Para vectores expresados en forma polar (módulo de cada uno y ángulo entre ellos) se calcula multiplicando los dos módulos por el coseno del ángulo que separa a los vectores.
Ejemplos:
1) Si A~
1 y A~
2 son vectores de R2
con componentes A~
1 = (−1, 2) y A~
2 = (2, −9),
entonces el producto escalar entre ellos es:
A~
1 · A~
2 = (−1)2 + 2(−9) = −20
El producto vectorial es una multiplicación entre vectores que da como resultado otro vector ortogonal a ambos. Dado que el resultado es otro vector, se define su módulo, dirección y sentido.
El módulo se calcula como el producto de los módulos de los vectores multiplicado por el seno del ángulo que los separa.
La dirección es sobre la recta ortogonal a ambos vectores, es decir que forma 90 grados con los mismos.
El sentido se calcula con la regla del tirabuzón, imaginando que gira por la recta ortogonal del origen entre uno y otro vector de tal forma que avance. Esto quiere decir que en el producto vectorial importa el orden en que se multiplican los vectores, ya que determina el sentido del vector resultado.
Ejemplos:
1) Hallar un vector perpendicular con A~ = (−1, 3, 4) y B~ = (8, 1, −2).
Un vector P~ , que es perpendicular con los vectores A~ y B~ es el que se obtiene calculando el producto vectorial entre ellos.
Gómez Nava Norma Itzel 3IM17
Si los vectores son de más de dos coordenadas se realiza lo mismo por cada una de ellas.
ResponderEliminarEl producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector (gráficamente el largo) y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.
Matemáticamente se realiza multiplicando al escalar por cada una de las componentes del vector.
Si por ejemplo el vector V tiene 2 coordenadas:
V = (x, y)
k V = k (x, y) = (kx, ky)
Ejemplo:
V = (2,1)
k = 2
k V = 2 (2, 1) = (4, 2)
Si multiplicamos el vector u(a,b) por un nº real k (escalar) el resultado es otro vector k·u que tendrá por coordenadas (k·a,k·b); por lo que el módulo de k·u será igual a │k│·módulo de u; y las tangentes de los argumentos coinciden ya que k·b/k·a = b/a con lo cual los vectores u y k·u tiene la misma dirección. Si k>0 tendrán el mismo sentido y contrario si k<0.
En forma polar: R= módulo ; α= argumento de u; u= Rα entonces será:
k·u=(|k|·R)α si k>0 (mantiene el sentido de u) ; mientras que
k·u=(|k|·R)180º+α si k<0 (sentido contrario a u)
ROJAS RUFINO YAOCIHUATL ITZEL 3IM17
RAMOS MEJIA ALFREDO 3IM17
ResponderEliminarEl producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector (gráficamente el largo) y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.
EJEMPLO
V = (x, y)
k V = k (x, y) = (kx, ky)
Ejemplo:
V = (2,1)
k = 2
k V = 2 (2, 1) = (4, 2)
PRODUCTO ESCALAR
es una aplicación cuyo dominio es V y su codominio es K, donde V es un espacio vectorial y K el conjunto de los escalares respectivo. Esta aplicación amplía la oportunidad de emplear los conceptos de la geometría euclídea tradicional: longitudes, ángulos, ortogonalidad en dos y tres dimensiones.
EJEMPLO
A~ = (a1, a2, a3)
B~ = (b1, b2, b3), al escalar:
A~ · B~ = a1b1 + a2b2 + a3b3
PRODUCTO DE VECTORES
es una operación binaria entre dos vectores en un espacio tridimensional. El resultado es un vector perpendicular a los vectores que se multiplican, y por lo tanto normal al plano que los contiene. Debido a su capacidad de obtener un vector perpendicular a otros dos vectores, cuyo sentido varía de acuerdo al ángulo formado entre estos dos vectores.
EJEMPLO
A, ~ B~ del espacio, al vector A~ × B~ que cumple las condiciones:
1. Direcci´on: Si A~ y B~ son no nulos y no colineales, A~ × B~ es ortogonal con A~ y
con B~ .
2. Sentido: se define como muestra la figura. El primer vector A~ gira para que,
describiendo el ´angulo θ, quede paralelo al segundo vector B~ . Entonces A~ × B~
tiene el sentido de avance de un tornillo.
3. El m´odulo del producto vectorial de dos vectores es igual al producto de los
m´odulos por el seno del ´angulo que estos hacen:
|A~ × B~ | = |A~||B~ | sen θ
Coronel Martinez Edwin 3IM17
ResponderEliminarProducto de vectores por escalares :
Cuando un vector es multiplicado por una cantidad escalar lo que se modifica es la magnitud del vector,
haciéndolo más grande o mas pequeño.
Ejemplo:
Si este es el vector A: _________________________ A
Dos veces el vector, 2A tendríamos: ___________________________________A
Si multiplicamos por un escalar r<1, donde r es el escalar, tendríamos un vector mas pequeño, por ejemplo si multiplicamos por r = 1/2 : ______ 0.5A
PRODUCTO ESCALAR Y VECTORIAL DE VECTORES
Producto escalar de dos vectores en un espacio vectorial es una forma bilineal, hermítica y definida
positiva, por lo que se puede considerar una forma cuadrática definida positiva.
Esta es una aplicación cuyo dominio es V 2 y su codominio es K, donde V es un espacio vectorial y K el conjunto de los escalares respectivo.1 Esta aplicación amplía la oportunidad de emplear los conceptos de la geometría euclídea tradicional: longitudes, ángulos, ortogonalidad en dos y tres dimensiones.
Aplicaciones del Producto Escalar:
A.B = A (x) B ( x) + A (y) B (y)= AB Cos
PRODUCTO ESCALAR POR UN VECTOR: El producto escalar, también conocido como producto interno, producto interior o producto punto, es una aplicación cuyo dominio es V 2 y su codominio es K, donde V es un espacio vectorial y K el conjunto de los escalares respectivo.Si multiplicamos el vector u(a,b) por un nº real k (escalar) el resultado es otro vector k·u que tendrá por coordenadas (k·a,k·b); por lo que el módulo de k·u será igual a │k│·módulo de u; y las tangentes de los argumentos coinciden ya que k·b/k·a = b/a con lo cual los vectores u y k·u tiene la misma dirección. Si k>0 tendrán el mismo sentido y contrario si k<0. Si k = 0, el vector kr es el vector nulo.
ResponderEliminarPRODUCTO VICTORIAL: El producto vectorial de dos vectores es otro vector cuya dirección es perpendicular a los dos vectores y su sentido sería igual al avance de un sacacorchos al girar de u a v. El módulo se calcula como el producto de los módulos de los vectores multiplicado por el seno del ángulo que los separa.
La dirección es sobre la recta ortogonal a ambos vectores, es decir que forma 90 grados con los mismos.
El sentido se calcula con la regla del tirabuzón, imaginando que gira por la recta ortogonal del origen entre uno y otro vector de tal forma que avance. Esto quiere decir que en el producto vectorial importa el orden en que se multiplican los vectores, ya que determina el sentido del vector resultado.
Pacheco Maya Jesica Betzabe 3IM17
PRODUCTO ESCALAR POR UN VECTOR
ResponderEliminarEl producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector (gráficamente el largo) y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.
Matemáticamente se realiza multiplicando al escalar por cada una de las componentes del vector.
Si por ejemplo el vector V tiene 2 coordenadas:
V = (x, y)
k V = k (x, y) = (kx, ky)
Ejemplo:
V = (2,1)
k = 2
k V = 2 (2, 1) = (4, 2)
PRODUCTO ESCALAR
El producto escalar es una multiplicación entre dos vectores que da como resultado un escalar.
Para vectores expresados en coordenadas cartesianas el producto escalar se realiza multiplicando cada coordenada por la misma coordenada en el otro vector y luego sumando los resultados.
V1=(x1,y1,z1)=(x2,y2,z2)
Para vectores expresados en forma polar (módulo de cada uno y ángulo entre ellos) se calcula multiplicando los dos módulos por el coseno del ángulo que separa a los vectores.
V1V2=x1x2+y1y2+z1z2
PRODUCTO ESCALAR Y VECTORIAL DE VECTORES
El producto escalar y el producto vectorial son las dos formas de multiplicar vectores que vemos en la mayoría de las aplicaciones de Física y Astronomía. El producto escalar de dos vectores se puede construir, tomando la componente de un vector en la dirección del otro vector y multiplicandola por la magnitud de otro vector.
Ejemplo 1. Calcular producto vectorial de los vectores a = {1; 2; 3} y b= {2; 1; -2}
.Решение
a× b= i j k
= 1 2 3 =
2 1 -2
= i(2 · (-2) - 3 · 1) - j (1 · (-2) - 2 · 3) + k (1 · 1 - 2 · 2) = { -7; 8; -3}
GARCÍA CORTÉS NANCY VIRIDIANA 3im17
= i
(2 · (-2) - 3 · 1) - j
(1 · (-2) - 2 · 3) + k
(1 · 1 - 2 · 2) = {
-7; 8; -3}
ResponderEliminarProducto escalar y Vectorial por vectores:
Ambas se multiplican entre dos vectores que da como resultado un escalar. Para vectores expresados en coordenadas cartesianas el producto escalar se hace mediante la multiplicaciòn de cada coordenada por la misma coordenada en el otro vector y posteriormente sumando los resultados.
Ejemplo:
(A)(B)= |A||B| cosθ=AB cosθ
Urbano Garcia Angel Uriel. 3IM17
Dávila Guzmán José Armando 3IM17
ResponderEliminarProducto de un escalar por un vector:
Es cuando al realizar una operación de un escalar por otro vector y esto a la vez da como resultado uno similar, en donde se encuentra en la misma dirección que el primero.
Cuando se realiza la operación hace que el escalar cambie su módulo del vector donde se ve la distancia de los puntos. Cuando se realiza la operación en forma negativa se sigue conservando la línea pero esta vez igual cambia de sentido.
Ejemplo; en operación positivo
V=(x, y)
V= (4,8)
K= 4
Kv= 4(4,8)= 16,32
Ejemplo; en operación con signo negativo
V= (5,7)
K= (-1)
Kv= -1(5,7)= -5,-7
Producto escalar:
Este producto consiste cuando se realiza la multiplicación de dos vectores lo cual da como resultado un escalar.
Al expresarse en las coordenadas del plano cartesiano se realiza la multiplicación de ambas coordenadas junto con el otro vector y al final se suma para dar el resultado.
Ejemplo:
V1: a2, b3, c4
V2: a4, b6, c8
V1v2: a2a4+b3b6+c4c8
Para vectores que se expresan en forma polar, se calcula multiplicando los dos módulos por el coseno del ángulo que separa a los vectores.
V1V2= (V1)(V2) Cos 0°
Vectorial de vectores:
Igual conocido como producto vectorial o también producto de cruz ya que los vectores ay b junto con el vector c da una longitud que es equivalentemente numérica a lo que corresponde al área de un paralelogramo que es constituido por vectores de a y b principalmente perpendicularmente en estos vectores.
Ejemplo:
a = {1; 2; 3}
b = {2; 1; -2}.
a × b = i j k =
1 2 3
2 1 -2
axb = i (2 • (-2) - 3 • 1) - j (1 • (-2) - 2 • 3) + k (1 • 1 - 2 • 2) = {-7; 8; -3}
PRODUTO DE VECTORES:
ResponderEliminar1.- PRODUCTO DE UN ESCALAR POR UN VECTOR:
El producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector (gráficamente el largo) y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.
Matemáticamente se realiza multiplicando al escalar por cada una de las componentes del vector.
EJEMPLO:
V=(5,6)
K=-4
KV=-4(5,6)=(-20,-30)
2.-PRODUCTO ESCALAR:
El producto escalar de dos vectores es un número real que resulta al multiplicar el producto de sus módulos por el coseno del ángulo que forman.
a=30
b=20
A=180°
producto escalar={(30)(20)}{cos180°}
producto escalar=-600
3.-VECTORIAL DE VECTORES:
La magnitud del producto vectorial de dos vectores es el resultado de multiplicar las magnitudes de cada vector y por el seno del ángulo que forman ambos vectores (< 180 grados) entre ellos.
EJEMPLO:
axb=(axb)(senA)
a=5 b=3 A=110°
axb=(5x3)(sen110°)
axb=14.9
ELABORO:TEPICHIN PALMA RUBEN
1) Producto de un escalar por un vector:El producto de un escalar por un vector o producto de un vector por un escalar da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector (gráficamente el largo) y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.
ResponderEliminarSe realiza multiplicando al escalar por cada una de las componentes del vector.
Por ejemplo el vector V tiene 2 coordenadas:
V = (x, y)
k V = k (x, y) = (kx, ky)
Ej:
V = (2,1)
k = 2
k V = 2 (2, 1) = (4, 2)
2)Producto escalar de dos vectores.
Dados dos vectores a y b se llama producto escalar del vector a por el vector b
a × b = axbx+ayby.
Puede comprobarse que la anterior operación puede también expresarse como el producto de los módulos de ambos vectores multiplicado por el coseno del ángulo,θ, que forman entre sí, es decir,
a × b = a b cosθ.
También se puede decir que el producto escalar nos proporciona el valor de la proyección de un vector sobre el otro.
Santos Martínez Angélica Quetzalli 3IM17